Навеяно недавним постом о построении различных картинок с помощью кривой Гильберта. Будет немного теории и немного картинок.

Немного теории

Компьютерный век породил теорию R-функций — функций с «логическим зарядом», возникшую на стыке дискретного и непрерывного анализов, использующую аппарат булевой алгебры, который органически присущ и ЭВМ. На основе теории R-функций была решена обратная задача аналитической геометрии, появилась возможность строить в виде элементарной функции уравнение границы сложного объекта, и притом такое уравнение, которое обладало бы необходимыми дифференциальными свойствами. В. Л. Рвачев с помощью конструктивного аппарата теории R-функций разработал единый подход к проблеме построения координатных последовательностей для основных вариационных и проекционных методов. К настоящему времени метод R-функций был применен для решения большого числа задач электродинамики, механики деформируемого твердого тела, теории пластин и оболочек, гидродинамики и магнитной гидродинамики, теплофизики и др.

ВНИМАНИЕ!
Пост не рекомендуется к прочтению ярым сторонникам «церковной науки», беременным и кормящим матерям и особо впечатлительным людям.

Многим известно понятие Магический квадрат (МК) — квадратная таблица N x N заполненная натуральными числами от 1 до N^2 таким образом, что сумма чисел в каждой строке, диагонали и столбце равна… N*(N^2 + 1)/2.

Задачу решают со времен Древней Греции, а звучит она так: c помощью только циркуля и линейки требуется разделить произвольный угол на три равные части. При этом делений на линейке не должно быть, а в процессе построения никаких отметок на ней делать не допускается. Пользоваться можно только простым циркулем и линейкой без засечек и обеспечить идеальную точность построения для всех видов углов. В 1837 году французский математик Пьер Лоран Ванцель доказал нерешаемость трисекции угла в таком виде.

Недавно друг озадачил меня своим вариантом решения. Самое странное, что не смотря на его простоту, ошибку в нём у нас найти так и не получилось. Сразу оговорюсь, что альтернативные варианты решения, которые публиковались ранее (и оказались не правильными), были изучены. Иллюзий, что вот так просто нашлось решение задачи, которую человечество пыталось решить больше 2000 лет, никто не строит. Тем не менее, мы с другом будем очень благодарны Хабрасообществу за помощь в поиске ошибки.

Строго говоря, это пост-вопрос к хабражителям, которые увлекаются алгоритмами и структурами данных. Существует внушительное количество структур данных, с которыми приходится работать программистам и математикам.

Для каждой разновидности структур данных человечество уже придумало множество способов формализованного описания конкретной модели данных, начиная от XML-схемы и SQL DDL, и заканчивая JSON. Однако, как математически определить саму структуру так, чтобы это было грамотно и понятно читателю — решительно непонятно. Как показать, что данные будут организованы в стек или красно-черное дерево, кроме того, что написать эти термины или нарисовать картинку?

Буду благодарен за любые идеи или наводки, где подобные описания используются.

В математике известна формула Стирлинга (Муавра-Стирлинга) — формула для приближённого вычисления факториала и гамма-функции [Формула Стирлинга]:

Задача по математике, 5 класс. Задали дочке на дом. Ответа пока-что не знаю… :)

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 20 до 50 включительно?

Какие есть идеи? ;)

Здравствуйте, уважаемые люди.

Я хочу предложить вам довольно интересную задачку, я сам наткнулся на неё довольно давно в эхе ру.головоломка, и с тех пор не встречал её ни в личной жизни, ни на просторах рунета. Поиск на хабре также не принёс результата.
Поэтому предлагаю её вашему сообществу в том виде, в котором сам в первый раз её прочёл.

Давным давно, еще в классе 10-ом (лет 8 назад) я случайно обнаружил довольно нехитрое объяснение того, почему факториал нуля равен единице.

Я рассказывал про это многим учителям, но никого не торкнуло. Поэтому я просто выложу это знание здесь, а то вдруг кому-то пригодится или наведет на определенные мысли. Сразу скажу я не математик, наткнулся на это случайно, когда игрался с числами. Я тогда даже не знал что такое факториал :)

Игра «Жизнь» (Conway's Game of Life) — забавнейшая штука, которую серьезные люди сурово называют «клеточный автомат». Ее придумал английский математик Джон Конуэй (John Horton Conway) в далеком 1970 году.

Игровая поверхность представляет собой бесконечное или ограниченное поле, разделенное на определенное количество клеток. Каждая клетка может быть или живой или мертвой. С каждым ходом население поля меняется в соответствии с простыми правилами:

• Клетка, у которой менее двух соседей, умирает от одиночества;
  
• Клетка, у которой более трех соседей, умирает от перенаселения;
  
• Мертвая клетка, у которой ровно три соседа, оживает.
  

Игровой мир развивает без помощи игрока. От него лишь требуется расставить клетки для первого поколения. Часто развитие мира становится совершенно не предсказуемым. Клетки образуют сложные узоры, и как только вам начинает казаться, что вы все поняли, они вдруг вымирают, или «повисают» в бесконечном цикле.

Тема на сегодняшний день уже довольно избитая.
Школа и чему там сегодня учат наших детей.

Но то что произошло несколько дней назад ввело меня в состояние: «или лыжи не едут или… ну вы знаете».

Собственно к сути вопроса.

Сын учится во 2-м классе. Пару дней назад позвал меня — «папа, помоги решить задачку».
Отчего же не помочь.