Магический квадрат

Многим известно понятие Магический квадрат (МК) — квадратная таблица N x N заполненная натуральными числами от 1 до N^2 таким образом, что сумма чисел в каждой строке, диагонали и столбце равна… N*(N^2 + 1)/2.
В школе интересовался математикой и заметил интересные свойства МК с нечетным N. Хотя, конечно, может быть эти свойства уже известны, я не вникал, и где и кому это может быть полезно тоже понятия не имею, просто излагаю то, меня когда-то удивило.
Итак, имеем МК разрядности, например, N=7:

Если найти в данном МК все числа, кратные 2 и отметить их красным маркером, то получим картинку:

аналогично, числа, кратные 3:

… числа кратные 5:

… числа кратные 7:

Сразу бросается в глаза явная закономерность. Для других нечетных размерностей N получаем аналогичные закономерности.