Модификация формулы Стирлинга

В математике известна формула Стирлинга (Муавра-Стирлинга) — формула для приближённого вычисления факториала и гамма-функции [Формула Стирлинга]:

Формула хороша и дает достаточно точное приближение для больших значений n. Для малых же значений формула дает значительную погрешность.
Эмпирическим путем мною был получен добавочный коэфициент, который позволяет практически полностью избавиться от погрешности при малых значениях n:

Сравнив результаты расчета по приведенным формулам, видим, что модифицированный вариант практически не дает погрешности:


P.S. А назовем мы полученную формулу «Формулой Муавра-Стирлинга-Кошеленко» :)