мудрецы и задачка на математику

Здравствуйте, уважаемые люди.

Я хочу предложить вам довольно интересную задачку, я сам наткнулся на неё довольно давно в эхе ру.головоломка, и с тех пор не встречал её ни в личной жизни, ни на просторах рунета. Поиск на хабре также не принёс результата.
Поэтому предлагаю её вашему сообществу в том виде, в котором сам в первый раз её прочёл.

ДВА МУДРЕЦА

У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али.
Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе
и сказал: "Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше
единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу
Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел.
Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать
исходные числа".

Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
- Я не знаю этих чисел, - сказал он, опуская голову.
- Я это знал, - подал голос Вали.
- Тогда я знаю эти числа, - обрадовался Али.
- Тогда и я знаю! - воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.

Определите их и вы, о читатель.

От себя хочу добавить, что угадать эти числа вполне возможно, но вот доказательство единственности решения довольно не тривиальная задача и в ней много рутины и математики.

Я хотел бы опубликовать эту задачку в разделе «занимательные задачи», но у меня недостаточно кармы.

ах да, как тут принято говорить: это мой первый пост на хабре, по этому прошу прощения за возможные нарушения %)

upd: Внимание! в коментах уже есть ответ.
upd2: как подсказали в коментах, эта задача была на браингеймс.

upd3:ну и самый полный ответ который мне известен тут