Хотелось бы поддержать традицию совместного решения интересных задач и предложить одно из моих любимых заданий.

UPD_3. Известное мне решение найдено wirzus, в комментариях активно обсуждается существование лучшего решения :)


Прорыт канал, который дважды изгибается под углом 90 градусов. Ширина каждого участка канала 1 метр.
Очевидно, по каналу может проплыть плот размером 1 на 1 метр (трением о стенки можно пренебречь). Задача рассматривается на плоскости.
Требуется найти фигуру большей площади, которая также сможет преодолеть канал.
Предлагаю писать свои варианты решения, в которых площадь больше 1 м² или, соответственно, предыдущего лучшего решения. Когда найдёте известное мне решение, я напишу.
Готов ответить на ваши вопросы в комментариях.
Удачи!

Задачу решают со времен Древней Греции, а звучит она так: c помощью только циркуля и линейки требуется разделить произвольный угол на три равные части. При этом делений на линейке не должно быть, а в процессе построения никаких отметок на ней делать не допускается. Пользоваться можно только простым циркулем и линейкой без засечек и обеспечить идеальную точность построения для всех видов углов. В 1837 году французский математик Пьер Лоран Ванцель доказал нерешаемость трисекции угла в таком виде.

Недавно друг озадачил меня своим вариантом решения. Самое странное, что не смотря на его простоту, ошибку в нём у нас найти так и не получилось. Сразу оговорюсь, что альтернативные варианты решения, которые публиковались ранее (и оказались не правильными), были изучены. Иллюзий, что вот так просто нашлось решение задачи, которую человечество пыталось решить больше 2000 лет, никто не строит. Тем не менее, мы с другом будем очень благодарны Хабрасообществу за помощь в поиске ошибки.

Головоломка

Мгновений интересных ряд,
Большое яблоко и индексов отряд
Готов боец, найди его
Используй goog

Замечательная задачка, которой я посвятил немало часов размышлений и теперь публикую ее на хабре, дабы вы тоже смогли поразмять мозги.

Не так давно заинтересовался средневековыми манускриптами. Особенно меня поразила связь между текстом и оформлением. Иллюстрации помогали раскрыть смысл и передавать настроение.
Это натолкнуло меня на мысль создать занимательную задачку.

Сегодня натолкнулся на забавный и интересный квест из 15-ти заданий. Начало, казалось бы, довольно примитивное, но продолжение (в частности, 4й этап) — это нечто. Большинство заданий действительно непростые.

Рекомендую всем любителям поломать голову над задачками из разных областей.
Адрес квеста: http://kaimi.ru/quest

Компания Dropbox опубликовала головоломки для потенциальных кандидатов на работу. Свои решения для тестовых задач просьба высылать на jobs@dropbox.com. Как сказано на сайте, с авторами этих писем «нам есть о чём поговорить».

Первая задача — алгоритм двумерной упаковки объектов. Нужно разместить прямоугольники заданной длины и высоты на минимальной площади. На входе перечень объектов с указанием длины и ширины (целые числа), на выходе функция должна выдавать площадь минимального прямоугольника, куда они помещаются. Объекты можно поворачивать на 90°. Дополнительные бонусные очки выдаются за визуализацию средствами stderr.

Предположим, у нас есть три варината, среди которых мы хотим выбрать один случайным образом. Еще у нас есть монетка. Как с помощью подбрасывания монетки выбрать один вариант из трех случайным образом с одинаковой вероятностью? Каково мат.ожидание количество подбрасывания монеток? Сколько раз придется бросить монетку в худшем случае?

Задача по математике, 5 класс. Задали дочке на дом. Ответа пока-что не знаю… :)

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 20 до 50 включительно?

Какие есть идеи? ;)

Здравствуйте, уважаемые люди.

Я хочу предложить вам довольно интересную задачку, я сам наткнулся на неё довольно давно в эхе ру.головоломка, и с тех пор не встречал её ни в личной жизни, ни на просторах рунета. Поиск на хабре также не принёс результата.
Поэтому предлагаю её вашему сообществу в том виде, в котором сам в первый раз её прочёл.

Конкурс завершен, ниже оригинальное содержание, под ним — ответы

Добрый вечер харбаюзеры и хабраюзерши. Особый привет гостям, читающим хабр но не имеющим на нем регистрации.
Почему? Каждый день на хабре регистрируется 5-10 новых людей, я уверен что желающих намного больше, но нло не так щедро на инвайты, как многим бы хотелось :)

Сегодня, у вас есть шанс получить себе инвайт на хабр! Но, все будет не так просто :)

Доброй ночи! Пятничная задачка.

Полистав задачки на хабре, вспомнилась одна довольно нетривиальная. Необходимо нарисовать фигуру:



Условия:

(1) нельзя проводить по одной линии два раза
(2) отрывать ручку/карандаш от листа можно только два раза

Проявите креативность! Возьмите друга и поспорьте на пару бутылок пива, кто быстрее!

ПС: существует два известных мне варианта решения, одно наиболее элегантное.
ППС: кто решил, делитесь впечатлениями, но дайте насладиться другим! Не выкладывайте решение сразу!