Тесты на нестандартное мышление

Задачи, которые предлагаются вам на этот раз, отличаются слабо формализованным условием. Так что, если вам нравится рассуждать в условиях неопределённости, добро пожаловать под кат.
Задача 1.

Две верёвки свисают с потолка в пустой комнате. Расстояние между этими верёвками достаточно велико, поэтому, держась за одну верёвку, невозможно дотянуться до другой. Задача состоит в том, чтобы связать свободные концы верёвок, не пользуясь ничем, кроме ножниц.

Задача 2.

Два человека должны встать на газетный лист так, чтобы ни один из них не мог прикоснуться к другому. Сходить с газеты не разрешается.

Задача 3.

Необходимо бросить теннисный мяч так, чтобы он, пролетев короткое расстояние, остановился и начал двигаться в обратном направлении. Мяч не должен стукнуться о препятствие. Не разрешается также ударять мяч чем-нибудь или привязывать его к чему-нибудь.

Задача 4.

Можете ли вы бросить на пол с высоты 1 м картонную спичку так, чтобы она упала на ребро?

Задача 5.

К крюку в потолке на нити длиной около 2 м подвешена кофейная чашка. Можете ли вы перерезать нить ножницами посредине так, чтобы чашка не упала на пол? Держать нить, пока вы ее перерезаете, или чашку запрещается.

Задача 6.

В плотине недостает одного кирпича. Через образовавшуюся брешь размером 5 см X 20 см льется вода. Обнаруживший течь голландец имеет при себе пилу и цилиндрический деревянный шест диаметром 50 мм. Как ему лучше всего распилить шест, чтобы заткнуть брешь?

Задача 7.

Нижняя часть винной бутылки имеет форму цилиндра. Высота ее составляет 3/4 высоты бутылки. Верхняя четверть бутылки, состоящая из горлышка и плавного перехода к нижней части, имеет неправильную форму. В бутылку до середины ее налита жидкость. Открывать бутылку запрещается. Можете ли вы, пользуясь только линейкой, точно определить, какая часть объема бутылки заполнена жидкостью?

UPD. Все решения найдены.
Спасибо всем, кто поучаствовал :)