Прямоугольники из спичек

И вновь предлагаю приятно провести время на Хабре, решая интересную задачку :)
Из спичек выложено поле размером 10 на 15 клеток. Какое минимальное число спичек нужно убрать, чтобы не осталось ни одного прямоугольника?

P.S. В оригинальной версии задачи было поле 2000 на 3000 клеток, но я решил слегка упростить вам жизнь :)

Обсуждения в комментариях приветствуются.
Удачи!