Три минималистические задачи

Продолжим традицию совместного решения интересных заданий.
Три представленные задачи объединяет одна особенность: они содержат минимум исходных данных (такие задачи иногда называют качественными).
Задача 1.

На край абсолютно гладкого и абсолютно плоского горизонтального стола положили абсолютно гладкий шарик. Трения нет, сопротивления воздуха нет. Определите, будет ли двигаться шарик, и если да, то как.

Задача 2.

Представим себе, что земной шар плотно обтянут по экватору верёвкой. Предположим, что длину этой верёвки увеличили на 1 метр и расположили так, что она всюду одинаково отстоит от Земли. Может ли в образовавшийся зазор пролезть мышь?

Задача 3.

Одному пирату было известно, что в местности, где зарыт клад, растут только три дерева: дуб, сосна и берёза. Кроме того, пирату было известно, как найти этот клад. Прежде всего надо стать под берёзой лицом к прямой линии, соединяющей дуб и сосну. При этом дуб должен оказаться справа, а сосна слева. Потом нужно пойти к дубу, считая шаги, а дойдя до дуба, повернуть под прямым углом направо и пройти столько же шагов, сколько уже пройдено от берёзы до дуба. В этом месте нужно вбить в землю колышек (точка К₁). Потом нужно вернуться к берёзе и пойти от неё к сосне, снова считая шаги. Дойдя до сосны, нужно повернуть под прямым углом налево и пройти столько же шагов, сколько было пройдено от берёзы до сосны. В этом месте нужно вбить в землю второй колышек (точка К₂). Клад зарыт посередине между колышками (точка К).
Пират был уверен, что без труда найдёт клад по столь подробной инструкции. Но когда он приехал в эту местность, то обнаружил там только дуб и сосну. Берёза бесследно исчезла. Однако пират всё же нашёл клад. Как ему это удалось?

Жду ваших обсуждений в комментариях.
Удачи!