Ни о чём →
Что такое сервоклапан и с чем его едят
Доброго времени суток. Я некоторое время занимался изучением так называемых «сервоклапанов». И к моему сожалению информации о них в рунете практически не оказалось. Поэтому я решил быть первым и опубликовать некоторые свои знания и наблюдения, которые могут понадобиться товарищам студентам, да и не только им.
Управление объектом с помощью технических средств без участия человека называется автоматическим управлением. Основной задачей автоматического управления является поддержание определённого закона изменения одной или нескольких физических величин в объекте управления.
Объектами управления технических систем служат кинематические механизмы, электрические системы, тепловые, химические и другие технологические процессы. Состояние объекта характеризуется переменными состояния, к которым относятся угловые и линейные координаты, скорости и другие механические переменные, описывающие движения кинематических механизмов; токи или напряжения электрических элементов схемы; температуры и плотности веществ в тепловых и химических процессах, и любые другие физические величины. Чтобы плавно перейти к мат. модели сервоклапана я введу понятие динамического звена.
Сразу оговорюсь что в статье будут рассматриваться динамические звенья второго порядка.
Динамическое звено – математическая модель простейшего узла, функционирование которого описывается дифференциальными уравнениями.
Говоря простыми словами динамическое звено – это некоторое устройство, которое принимает сигнал на вход и получает отклик на сигнал на выходе.
Функционирование многих реальных динамических звеньев описывается линейными дифференциальными уравнениями второго порядка с постоянными коэффициентами:
В 1955 году Bill Moog сконструировал сервоклапан. Это электрогидравлическое механическое устройство, позволяющее управлять мощным гидравлическим потоком рабочей жидкости слабыми электрическими сигналами. Конструкция оказалась очень удачной. С тех пор сервоклапаны стали применяться в различных системах автоматического управления. Они используются в ракетах, самолётах, станках и многих других технических объектах.
На следующем рисунке в упрощённом виде изображен сервоклапан вместе с исполнительным механизмом.
В состав сервоклапана входят электромагнит и золотник. В канал P под большим давлением поступает рабочая жидкость. В зависимости от положения золотника рабочая жидкость протекает по каналу P1 или по каналу P2. Управляющее электрическое напряжение u(t) подается на электромагнит. Поле электромагнита заставляет передвигаться в ту или иную сторону от нейтрального положения золотник, который в свою очередь, открывает или закрывает соответствующие отверстия, через которые протекает рабочая жидкость. В нейтральном положении золотника оба канала закрыты. Если золотник передвигается в положительную сторону от нейтрального положения, то открывается канал P1 и поток рабочей жидкости протекает по каналу P1 со скоростью x(t), зависящей прямо пропорционально от позиции золотника. Канал P2 в это время переключается на слив. Если золотник передвигается в отрицательную сторону от нейтрального положения, то в этом случае канал P1 переключается на слив, а поток рабочей жидкости протекает по каналу P2 со скоростью x(t), прямо пропорциональной позиции золотника. (Скорость в этом случае целесообразно считать отрицательной, совпадающей по знаку со знаком позиции золотника). Каналы P1 и P2 соединены с исполнительным механизмом, и протекающая рабочая жидкость заставляет перемещаться поршень исполнительного механизма в нужное положение.
Сервоклапан по определённому закону преобразует управляющую функцию u(t) в функцию x(t). Скорость потока рабочей жидкости x(t) зависит от управляющего напряжения u(t) и, как показывает практика, эта зависимость хорошо описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными, строго положительными, коэффициентами. Отклик x(t) на управление u(t) есть решение задачи Коши:
Таким образом, сервоклапан с математической точки зрения представляет собой дифференциальное динамическое звено второго порядка.
Знание закона, с помощью которого описывается динамика сервоклапана, открывает неограниченные возможности для конструкторов и разработчиков систем управления. Уравнения позволяют проводить компьютерное моделирование и быстрый математический анализ, например, с помощью таких программных систем как MatLab, MathCAD и др.
Динамические звенья полностью характеризуются своими динамическими параметрами А, В и C. Зная их можно построить любые характеристики динамического звена и определить, как будет реагировать звено на любое входное воздействие.
Для конкретных технических устройств, эти параметры часто бывают скрыты в то время, как необходимо для практических расчётов знать их точное значение. Такая ситуация возникает, например, при ремонтных работах. Параметры звена могут измениться после длительной эксплуатации. В таких случаях на помощь приходит идея тестирования. Многие реальные динамические звенья допускают тестовую проверку. На вход звена можно подавать произвольный тестовый сигнал и измерять на него отклик.
Возникает задача идентификации параметров динамического звена. Какой тестовый сигнал необходимо подавать на вход звена и как следует обрабатывать результаты измерения, чтобы восстановить его параметры? Ниже попробую привести один из методов такой идентификации.
a,b,d определяются следующим образом:
Из рисунка видно что метод сработал. Параметры идентифицировались.
Приведу пример кода который решает диффур. А остальное, «это так», если кто то заинтересуется, то вышенаписанные формулы запрограммировать он в состоянии и сам.
Под конец хотелось бы отметить следующее. В результате проведенной работы были разработаны методы, позволяющие идентифицировать параметры динамического звена. Результаты численного эксперимента подтверждают правильность теоретических рассуждений и приведённых формул для практического расчёта. Все эксперименты на ЭВМ выполнены в пакете Matlab, основным достоинством которого является возможность моделирования, анализа и визуализации различных динамических процессов.
В статье рассмотрен пример, который наглядно демонстрирует стабилизацию отклика на единичный сигнал. Так же было выявлено, что отклик на гармонический сигнал с течением времени становится почти гармоническим.
Для тех кто не совсем понимает что тут происходит я поведаю следующее. Вот представьте что в экскаваторе установлен сервоклапан. Как и вся техника с течением времени сервоклапаны имеют свойство ломаться. По сути мои исследования нужны для того чтобы чинить эти сломанные приборы. Представьте что с помощью некоего устройства я могу снять показатели A,B и C со сломанного сервоклапана, сравнить их с начальными(когда прибор функционирует нормально), ну и что то там подкрутить(болтики, винтики), после чего сервоклапан будет как новенький. С математической точки зрения я незнаю ничего кроме x(t) — решения диффура, и только лишь по нему и угловой частоте (w) могу определить коэффициенты этого самого диффура. Вот такие чудеса.
Введение
Управление объектом с помощью технических средств без участия человека называется автоматическим управлением. Основной задачей автоматического управления является поддержание определённого закона изменения одной или нескольких физических величин в объекте управления.
Объектами управления технических систем служат кинематические механизмы, электрические системы, тепловые, химические и другие технологические процессы. Состояние объекта характеризуется переменными состояния, к которым относятся угловые и линейные координаты, скорости и другие механические переменные, описывающие движения кинематических механизмов; токи или напряжения электрических элементов схемы; температуры и плотности веществ в тепловых и химических процессах, и любые другие физические величины. Чтобы плавно перейти к мат. модели сервоклапана я введу понятие динамического звена.
Динамическое звено
Сразу оговорюсь что в статье будут рассматриваться динамические звенья второго порядка.
Динамическое звено – математическая модель простейшего узла, функционирование которого описывается дифференциальными уравнениями.
Говоря простыми словами динамическое звено – это некоторое устройство, которое принимает сигнал на вход и получает отклик на сигнал на выходе.
Функционирование многих реальных динамических звеньев описывается линейными дифференциальными уравнениями второго порядка с постоянными коэффициентами:
Сервоклапаны
В 1955 году Bill Moog сконструировал сервоклапан. Это электрогидравлическое механическое устройство, позволяющее управлять мощным гидравлическим потоком рабочей жидкости слабыми электрическими сигналами. Конструкция оказалась очень удачной. С тех пор сервоклапаны стали применяться в различных системах автоматического управления. Они используются в ракетах, самолётах, станках и многих других технических объектах.
На следующем рисунке в упрощённом виде изображен сервоклапан вместе с исполнительным механизмом.
В состав сервоклапана входят электромагнит и золотник. В канал P под большим давлением поступает рабочая жидкость. В зависимости от положения золотника рабочая жидкость протекает по каналу P1 или по каналу P2. Управляющее электрическое напряжение u(t) подается на электромагнит. Поле электромагнита заставляет передвигаться в ту или иную сторону от нейтрального положения золотник, который в свою очередь, открывает или закрывает соответствующие отверстия, через которые протекает рабочая жидкость. В нейтральном положении золотника оба канала закрыты. Если золотник передвигается в положительную сторону от нейтрального положения, то открывается канал P1 и поток рабочей жидкости протекает по каналу P1 со скоростью x(t), зависящей прямо пропорционально от позиции золотника. Канал P2 в это время переключается на слив. Если золотник передвигается в отрицательную сторону от нейтрального положения, то в этом случае канал P1 переключается на слив, а поток рабочей жидкости протекает по каналу P2 со скоростью x(t), прямо пропорциональной позиции золотника. (Скорость в этом случае целесообразно считать отрицательной, совпадающей по знаку со знаком позиции золотника). Каналы P1 и P2 соединены с исполнительным механизмом, и протекающая рабочая жидкость заставляет перемещаться поршень исполнительного механизма в нужное положение.
Сервоклапан как динамическое звено
Сервоклапан по определённому закону преобразует управляющую функцию u(t) в функцию x(t). Скорость потока рабочей жидкости x(t) зависит от управляющего напряжения u(t) и, как показывает практика, эта зависимость хорошо описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными, строго положительными, коэффициентами. Отклик x(t) на управление u(t) есть решение задачи Коши:
Таким образом, сервоклапан с математической точки зрения представляет собой дифференциальное динамическое звено второго порядка.
Знание закона, с помощью которого описывается динамика сервоклапана, открывает неограниченные возможности для конструкторов и разработчиков систем управления. Уравнения позволяют проводить компьютерное моделирование и быстрый математический анализ, например, с помощью таких программных систем как MatLab, MathCAD и др.
Задача идентификации параметров динамического звена
Динамические звенья полностью характеризуются своими динамическими параметрами А, В и C. Зная их можно построить любые характеристики динамического звена и определить, как будет реагировать звено на любое входное воздействие.
Для конкретных технических устройств, эти параметры часто бывают скрыты в то время, как необходимо для практических расчётов знать их точное значение. Такая ситуация возникает, например, при ремонтных работах. Параметры звена могут измениться после длительной эксплуатации. В таких случаях на помощь приходит идея тестирования. Многие реальные динамические звенья допускают тестовую проверку. На вход звена можно подавать произвольный тестовый сигнал и измерять на него отклик.
Возникает задача идентификации параметров динамического звена. Какой тестовый сигнал необходимо подавать на вход звена и как следует обрабатывать результаты измерения, чтобы восстановить его параметры? Ниже попробую привести один из методов такой идентификации.
Метод идентификации параметров линейного динамического звена второго порядка по отклику на сумму гармоники и единичного сигнала
a,b,d определяются следующим образом:
Моделирование в Matlab
Из рисунка видно что метод сработал. Параметры идентифицировались.
Matlab код
Приведу пример кода который решает диффур. А остальное, «это так», если кто то заинтересуется, то вышенаписанные формулы запрограммировать он в состоянии и сам.
A = вводим
B = вводим
C = вводим
w = вводим
t=linspace(0,100,100000).'; p=struct('a',1/A,'B',B,'C',C,'w',w);
F=@(t,xy,p) [xy(2); p.a+p.a*(cos(p.w*t)-p.B*xy(2)-p.C*xy(1))];
[tt,xy]=ode45(F,t,[0;0],odeset,p);
x=xy(:,1); y=xy(:,2);Заключение
Под конец хотелось бы отметить следующее. В результате проведенной работы были разработаны методы, позволяющие идентифицировать параметры динамического звена. Результаты численного эксперимента подтверждают правильность теоретических рассуждений и приведённых формул для практического расчёта. Все эксперименты на ЭВМ выполнены в пакете Matlab, основным достоинством которого является возможность моделирования, анализа и визуализации различных динамических процессов.
В статье рассмотрен пример, который наглядно демонстрирует стабилизацию отклика на единичный сигнал. Так же было выявлено, что отклик на гармонический сигнал с течением времени становится почти гармоническим.
Для тех кто не совсем понимает что тут происходит я поведаю следующее. Вот представьте что в экскаваторе установлен сервоклапан. Как и вся техника с течением времени сервоклапаны имеют свойство ломаться. По сути мои исследования нужны для того чтобы чинить эти сломанные приборы. Представьте что с помощью некоего устройства я могу снять показатели A,B и C со сломанного сервоклапана, сравнить их с начальными(когда прибор функционирует нормально), ну и что то там подкрутить(болтики, винтики), после чего сервоклапан будет как новенький. С математической точки зрения я незнаю ничего кроме x(t) — решения диффура, и только лишь по нему и угловой частоте (w) могу определить коэффициенты этого самого диффура. Вот такие чудеса.
07.09.2011 12:58+0400