Деление на ноль

В этом топике я написал свое представление о популярном вопросе «Можно ли делить на ноль и какой будет результат?». Кому-то покажется очевидным, но, судя по многостраничным баталиям на форумах, кому-то полезным.

Вспомним, для начала, определение. Запись 1/0=x, означает, найти такое число x, результат умножения которого на ноль равен единице. Ни единица, ни 9000, ни 100500 не являются таким числом. Если их умножить на ноль, то получим ноль, и никаким другим числом и пахнуть не будет. Такого числа просто нет. А бесконечность? А при чем тут бесконечность? Ладно-ладно, я приготовил более убедительное объяснение.

Множество действительных чисел является полем с нулевым элементом 0 и единицей 1. У каждого ненулевого элемента a существует обратный элемент a^-1, для которого выполняется a * a^-1 = 1. А деление определяется так: a/b = a*b^-1. Любое действительное число умноженное на ноль равно нулю. Пока это определения.

Таким образом, чтобы поделить на ноль, нужно определить его обратный элемент. Хорошо, обозначим 0^-1 как inv0. Почему не